Question

【題目】小明在某個斜坡上，看到對面某高樓上方有一塊宜傳“中國國際進口博覽會”的豎直標語牌．小明在點測得標語牌頂端D處的仰角為，并且測得斜坡的坡度為（在同一條直線上），已知斜坡長米，高樓高米（即米），則標語牌的長是（ ）米．（結果保留小數點后一位）（參考數據：， ， ，）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據題意作AE⊥BD于E，并分別求出BE、DE，可得BD的長，再根據CD=BD-BC計算即可．

解：如圖，作AE⊥BD于E．

∵斜坡AB的坡度為，

∴，

∴∠ABF=30°，

∴AF=AB=×20=10，BF=AF=10，

∴BE=AF=10，AE=BF=10．

在Rt△ADE中，DE=AEtan42°≈10×1.73×0.9=15.57，

∴BD=DE+BE≈15.57+10=25.57，

∴CD=BD-BC=25.57-19≈6.6（m）.

答：標語牌CD的長約為6.6m．

故選：D．