Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列結論①abc＜0，②b²-4ac＞0，③2a+b＞0，④a-b+c＞0，其中正確的有（　　）個．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

①∵開口向上，
∴a＞0，
又∵對稱軸在y軸右側，
∴-

b

2a

＞0，
∴b＜0，
又∵圖象與y軸交于負半軸，
∴c＜0，
所以abc＜0，正確．
②∵圖象與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，正確．
③∵對稱軸在y軸右側，x=1左側，
∴-

b

2a

＜1，
∴2a+b＞0，正確．
④由圖，當x=1時，y＜0，
把x=1代入解析式得：a-b+c＜0，錯誤．
所以其中正確的有①②③，故選C．