Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸交于點（1，0），則化簡二次根式

(a+c)2

+

(b-c)2

的結果是（　　）

A．a+b

B．-a-b

C．a+3b

D．-a-3b

Answer 1

∵圖象開口向下，
∴a＜0，
∵-

b

2a

＜0，
∴b＜0，
∵圖象和y軸的交點在正半軸上，
∴c＞0，
當x=1時，y=a+b+c=0，
∴a+c=-b，c=-a-b，
當x=-1時，y=a-b+c＞0，
∴c-b＞-a，
∴原式=

(-b)2

+

(c-b)2

=-b+（c-b）=-b+c-b=-2b+c=-2b-a-b=-a-3b，
故選D．