Question

如圖，E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點，連CE、AF，設CE、AF相交于G，則S_{四邊形BEGF}：S_{四邊形ABCD}等于（　　）

A． 1 4

B． 2 9

C． 1 6

D． 3 10

Answer 1

如圖，
過點G作AB、BC的垂線，連接BG，AC，
S_矩形ABCD=AB•BC，
S_△BCE=

1

2

•

1

2

AB•BC，S_△ABF=

1

2

•AB•

1

2

BC，
S_△AEG=S_△GCF，即AE•GN=CF•GM，
S_GEBF=S_△BEG+S_△BFG=

1

2

BE•GN+

1

2

BF•GM=2S_△AEG=2S_△GCF，
∴S_△BCE=3S_△GCF=

1

4

AB•BC，
∴S_GEBF=2S_△GCF=

1

6

AB•AC．
故選C．