Question

19．若2（x+y）²+|y-2|=0，求代數式[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y的值．

Answer 1

分析 先根據平方和絕對值的非負性求x、y的值，再將代數式化簡，代入求值即可．

解答 解：2（x+y）²+|y-2|=0，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{y-2=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，
[（x-y）²-（x+y）（x-y）]÷2y，
=[x²-2xy+y²-x²+y²]÷2y，
=[2y²-2xy]÷2y，
=y-x，
當x=-2，y=2時，原式=2+2=4．

點評 此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．