Question

【題目】已知，正六邊形ABCDEF在直角坐標系內的位置如圖所示，A（﹣2，0），點B在原點，把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，經過2015次翻轉之后，點B的坐標是________．

Answer 1

【答案】（4031， ）

【解析】試題分析：解：∵正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動的連續翻轉，每次翻轉60°，

∴每6次翻轉為一個循環組循環，

∵2015÷6=335余5，

∴經過2015次翻轉為第336循環組的第5次翻轉，點B在開始時點C的位置，

∵A（﹣2，0），

∴AB=2，

∴翻轉前進的距離=2×2015=4030，

如圖，過點B作BG⊥x于G，

則∠BAG=60°，

所以，AG=2×=1，

BG=2×=，

所以，OG=4030+1=4031，

所以，點B的坐標為（4031，）．

故答案為：（4031，）．