Question

有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形（如圖）依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

分析：根據折疊的性質可知折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，再根據相似比求周長比．

解答：解：由于折疊一次后得到的等腰直角三角形與原等腰直角三角形是相似三角形，
得到的相似比=現在的斜邊：原來的斜邊=

2

2

，
∴折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的（

2

2

）⁴=

1

4

倍．
故選B．

點評：本題利用了：
（1）折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；
（2）等腰直角三角形的性質，相似三角形的性質求解．