【題目】已知關于
的一元二次方程
．
（
）對于任意的實數
，判斷方程的根的情況，并說明理由．
（
）若方程的一個根為
，求出
的值及方程的另一個根．
【答案】(1)證明見解析；（2）m的值為-1，方程的另一個根為-2．
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式即可得出△=m2+8≥8，由此即可得出結論；
（2）將x=1代入原方程可求出m的值，再將m的值代入原方程中解方程即可得出方程的另一個根．
試題解析：解：（1）∵在方程x2﹣mx﹣2=0中，△=（﹣m）2﹣4×1×（﹣2）=m2+8≥8，∴不論m為任意實數，原方程總有兩個不相等的實數根．
（2）將x=1代入原方程，得：1﹣m﹣2=0，解得：m=﹣1，∴原方程為x2+x﹣2=（x﹣1）（x+2）=0，解得：x1=1，x2=﹣2．
答：m的值為﹣1，方程的另一個根為﹣2．
口算題天天練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
于點
，且
，點
分別從點
向
向勻速運動，速度均為
;且運動過程中始終保持
，直線
交
于點
、交
于點
、交
于點
. 連接
，設運動時間為
.
（1）當
_____時，四邊形
是平行四邊形.
（2）連接
，，設
的面積為
，求
與
之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻，使
？若存在，求出的值;若不存在，說明理由；
（4）連接，是否存在某一時刻，使點
在線段的垂直平分線上？若存在，請直接寫出此時的值；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
（1）連結BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉得到△AB′D′．
①當旋轉角為 度時，邊AD′落在AE上；
②在①的條件下，延長DD’交CE于點P，連接BD′，CD′．當線段AB、AC滿足什么數量關系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將邊長為4的正方形紙片ABCD折疊，使得點A落在邊CD的中點E處，折痕為FG，點F、G分別在邊AD、BC上，則折痕FG的長度為_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】LED燈具有環保節能、投射范圍大、無頻閃、使用壽命較長等特點，在日常生活中，人們更傾向于LED燈的使用.某商場購進了LED燈泡與普通白熾燈泡共300個，LED燈泡為每個進價45元，售價為每個60元，普通白熾燈泡進價為每個25元，售價為每個30元.
(1)若LED燈泡按原售價進行銷售，而普通白熾燈泡打九折銷售，當銷售完這批燈泡后可以獲利3200元.求該商場購進LED燈泡與普通白熾燈泡的數量分別為多少個？
(2)該商場又購進LED燈泡與普通白熾燈泡若干個并展開了降價促銷活動，在促銷期間，每個LED燈泡的利潤為進價的(m+20)%，每個普通白熾燈泡按原售價降低
m%銷售.結果在促銷活動中LDE燈泡的銷售量比(1)中的銷售量降低了
m%，普通白熾燈泡銷售量比(1)中銷售量上升了20%，活動共獲利2400元，求m的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與y軸交于點C，與x軸交于A、B兩點，其中點A的坐標為（4，0），拋物線的對稱軸交x軸于點D，CE∥AB，并與拋物線的對稱軸交于點E。現有下列結論：①b2-4ac＜0；②b>0；③5a+b>0；④BD+CE=4.其中結論正確的個數為（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設二次函數y=ax2+bx+a-5（a、b為常數，a≠0），且2a+b=3.
（1）若該二次函數的圖象經過點（-1,4），求該二次函數的解析式.
（2）無論a取何常數，這個二次函數的圖象始終經過一個定點，求出這個定點坐標.
（3）已知點P（x0,m）和Q（1，n）都在二次函數的圖象上，若x0＜1,且m>n，求x0的取值范圍（用含a的代數式表示）。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，點D是邊BC上（不與B，C重合）一動點，∠ADE＝∠B＝a，DE交AC于點E，下列結論：①AD2＝AE．AB；②1.8≤AE＜5；⑤當AD＝
時，△ABD≌△DCE；④△DCE為直角三角形，BD為4或6.25．其中正確的結論是_____．（把你認為正確結論序號都填上）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次測量旗桿高度的活動中，某數學興趣小組使用的方案如下:AB表示某同學從眼睛到腳底的距離，CD表示一根標桿，EF表示旗桿，AB，CD，EF都垂直于地面，若AB=1.6米，CD=2米，人與標桿之間的距離BD=1米，標桿與旗桿之間的距離DF=30米，求旗桿EF的高.
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