Question

【題目】某開發商要建一批住房，經調查了解，若甲、乙兩隊分別單獨完成，則乙隊完成的天數是甲隊的1.5倍；若甲、乙兩隊合作，則需120天完成．

(1)甲、乙兩隊單獨完成各需多少天？

(2)施工過程中，開發商派兩名工程師全程監督，需支付每人每天食宿費150元．已知乙隊單獨施工，開發商每天需支付施工費為10000元．現從甲、乙兩隊中選一隊單獨施工，若要使開發商選甲隊支付的總費用不超過選乙隊的，則甲隊每天的施工費最多為多少元？(總費用＝施工費＋工程師食宿費)

Answer 1

【答案】(1)甲隊單獨完成需200天，乙隊單獨完成需300天(2)甲隊每天施工費最多為15150元

【解析】

（1）設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需1.5x天，根據“甲、乙兩隊合作，需120天完成”，列出分式方程，解方程即可；（2）設甲隊每天的施工費為y元，分別表示出甲、乙兩隊單獨施工所需費用，列出不等式，解不等式即可．

(1)設甲隊單獨完成需x天，則乙隊單獨完成需1.5x天，

由題意得＋＝1，

解得x＝200，

經檢驗，x＝200是原方程的解，且符合題意，

∴1.5x＝300，

則甲隊單獨完成需200天，乙隊單獨完成需300天.

(2)設甲隊每天的施工費為y元，

則200(y＋150×2)≤300×(10000＋150×2)，

解得y≤15150，

即甲隊每天施工費最多為15150元