【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a，b，c為常數且a≠0）的圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y= 
的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：由二次函數y=ax2+bx+c的圖象可知，a＞0，b＜0，c＜0， 則一次函數y=ax+b的圖象經過第一、三、四象限，
反比例函數y= 
的圖象在二四象限，
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用一次函數的圖象和性質和反比例函數的圖象的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握一次函數是直線，圖像經過仨象限；正比例函數更簡單,經過原點一直線；兩個系數k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；反比例函數的圖像屬于雙曲線．反比例函數的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形．有兩條對稱軸：直線y=x和 y=-x．對稱中心是：原點．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E． 
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=2時，求出四邊形ACDE的面積． 
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E． 
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=2時，求出四邊形ACDE的面積． 
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3的對稱軸是直線x=1．
（1）求證：2a+b=0；
（2）若關于x的方程ax2+bx﹣8=0的一個根為4，求方程的另一個根．
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【題目】某校為了進一步改進本校七年級數學教學，提高學生學習數學的興趣，校教務處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學生，并對他們的數學學習情況進行了問卷調查．我們從所調查的題目中，特別把學生對數學學習喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調查的學生必須從中選一項且只能選一項）結果進行了統計，現將統計結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖． 
請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全上面的條形統計圖和扇形統計圖；
（2）所抽取學生對數學學習喜歡程度的眾數是；
（3）若該校七年級共有960名學生，請你估算該年級學生中對數學學習“不太喜歡”的有多少人？
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線 y=﹣ 
x2+ 
x+4經過A、B兩點．
（1）求出點A、點B的坐標；
（2）若在線段AB上方的拋物線有一動點P，過點P作直線l⊥x軸交AB于點Q，設點P的橫坐標為t（0＜t＜8），求△ABP的面積S與t的函數關系式，并求出△ABP的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點P，使S△APB= 
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點M是BC的中點，作正方形MNPQ，使點A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫出線段AN和BQ的數量關系是 ．
（2）將正方形MNPQ繞點M逆時針方向旋轉θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結論是否成立？請利用圖2證明你的結論；
②若BC=MN=6，當θ（0°＜θ≤360°）為何值時，AN取得最大值，請畫出此時的圖形，并直接寫出AQ的值．
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