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如果兩個相似三角形的對應邊上的高之比是2:3，則它們的周長比是

2:3

試題分析：根據相似三角形周長的比等于相似比進行解答即可．
∵兩個相似三角形的相似比為2：3，
∴它們對應周長的比為2：3．
故答案為：2：3．

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如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=

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；(2)求作向量

（不要求寫作法，但要指出所作圖中表示結論的向量）。

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有一副直角三角板，在三角板ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，在三角板DEF中，∠FDE=90°，DF=4，DE=4

，將這副直角三角板按如圖(1)所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上．現固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動．

(1)如圖(2)，當三角板DEF運動到點D與點A重合時，設EF與BC交于點M，則∠EMC= 度；

(2)如圖(3)，在三角板DEF運動過程中，當EF經過點C時，求FC的長；

(3)在三角板DEF運動過程中，當D在BA的延長線上時，設BF=x，兩塊三角板重迭部分的面積為y．求y與x的函數關系式，并求出對應的x取值范圍．

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為了測量校園內一棵不可攀的樹的高度，學校數學應用實踐小組做了如下的探索：根據光的反射定律，利用一面鏡子和皮尺，設計如圖所示的測量方案：把鏡子放在離樹(AB)8.7 m的點E處，然后觀測者沿著直線BE后退到點D，這時恰好在鏡子里看到樹梢頂點A，再用皮尺量得DE＝2.7 m，觀測者目高CD＝1.6 m，則樹高AB約是________．(精確到0.1 m)