Question

從﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3這七個數中隨機抽取一個數記為a，則a的值是不等式組的解，但不是方程x²﹣3x+2=0的實數解的概率為　

Answer 1

　．

【考點】概率公式；根的判別式；解一元一次不等式組．

【分析】首先解不等式組，即可求得a的取值范圍，解一元二次方程x²﹣3x+2=0，可求得a的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：，

由①得：x＞﹣2，

由②得：x＞﹣，

∵a的值是不等式組的解，

∴a=0，1，2，3，

∵x²﹣3x+2=0，

∴（x﹣1）（x﹣2）=0，

解得：x₁=1，x₂=2，

∵a不是方程x²﹣3x+2=0的實數解，

∴a=0或3；

∴a的值是不等式組的解，但不是方程x²﹣3x+2=0的實數解的概率為：．

故答案為：．

【點評】此題考查了概率公式的應用、不等式組的解集以及一元二次方程的解法．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．