Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿折線AC→CB→BA運(yùn)動(dòng)，最終回到點(diǎn)A，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（s），線段AP的長(zhǎng)度為y（cm），則能夠反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：這是分段函數(shù)：①點(diǎn)P在AC邊上時(shí)，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；②點(diǎn)P在邊BC上時(shí)，利用勾股定理求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式選擇圖象；③點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，利用線段間的和差關(guān)系求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，由關(guān)系式選擇圖象．①當(dāng)點(diǎn)P在AC邊上，即0≤x≤1時(shí)，y=x，它的圖象是一次函數(shù)圖象的一部分；②點(diǎn)P在邊BC上，即1＜x≤3時(shí)，根據(jù)勾股定理得 AP=，即y=，則其函數(shù)圖象是y隨x的增大而增大，且不是一次函數(shù)．故B、C、D錯(cuò)誤；③點(diǎn)P在邊AB上，即3＜x≤3+時(shí)，y=+3﹣x=﹣x+3+，其函數(shù)圖象是直線的一部分．

綜上所述，A選項(xiàng)符合題意．