Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x，縱坐標y的對應值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說法中正確的是______．（填寫序號）
①拋物線與x軸的一個交點為（3，0）；②函數y=ax²+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是直線x=

1

2

；　　　④在對稱軸左側，y隨x增大而增大．

Answer 1

根據圖表，當x=-2，y=0，根據拋物線的對稱性，當x=3時，y=0，即拋物線與x軸的交點為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對稱軸是直線x=3-

5

2

=

1

2

，
根據表中數據得到拋物線的開口向下，
∴當x=

1

2

時，函數有最大值，而不是x=0，或1對應的函數值6，
并且在直線x=

1

2

的左側，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯．
故答案為：①③④．