【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O為坐標原點，點P是反比例函數
x
的圖象上任意一點，PA
x軸于點A，PD y軸于點D，分別交反比例函數
x
，
k
的圖象于點B，C
下列結論：①當k
時，BC是
PAD的中位線；②不論k為何值，都有 PDA∽ PCB；③當四邊形ABCD的面積等于2時，k
④若點P
，將 PCB沿CB對折，使得P點恰好落在OA上時，則
；其中正確的個數有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
【答案】C
【解析】
①根據反比例函數k的幾何意義，可得
，
，兩直角三角形同底，則面積之比等于高之比，所以PA=2AB，同理可得C是PD的中點，所以BC是
的中位線；
根據題意由三角形的面積可得PA：
：
：k，再加上有一個公共角，則兩個三角形相似;
先求得△PDA的面積，然后再求得△PCB的面積，根據相似三角形的面積等于相似比的平方，求得△PDA與△PCB的相似比，從而可求得k值；
首先證明∽
，求出AQ的長，再在直角三角形ABQ中，通過勾股定理求出k的值．
連接PO、BO，根據題意可知：，，
，即B是PA中點，同理可得C是PD的中點，
是的中位線．故成立．
根據題意由三角形的面積可得PA：：：k，
：
：PC，
，
∽
．故成立．
根據題意可知，
，
，
，
又由可知
∽，
：
：
，
：
：，
：
：6，
，故成立．
如下圖，
沿CB對折到
，根據題意可得
，
根據可知
，
，
可證明∽，
：
：PA，
，
，
，在直角
中，
，
，
根據勾股定理列出關于k的方程可解得
，故不成立．故選C．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，BE⊥CD于點E，DF⊥BC于點F．
（1）求證：BF＝DE；
（2）分別延長BE和AD，交于點G，若∠A＝45°，求
的值．
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【題目】如圖，點A，點B分別在y軸，x軸上，OA＝OB，點E為AB的中點，連接OE并延長交反比例函數y＝
（x＞0）的圖象于點C，過點C作CD⊥x軸于點D，點D關于直線AB的對稱點恰好在反比例函數圖象上，則OE﹣EC＝_____．
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【題目】2020年伊始，一場突如其來的疫情防控戰在中華大地驟然打響，全國人民自覺居家減少外出，師生停課不停學，舉國共抗疫情．某中學在復學后，為了了解學生們在居家期間的生活狀態，以更好地保護復學后學生們的身心健康，對本校學生進行了“居家期間學習之余主要活動”的抽樣調查．種類為：（A）強身健體、（B）藝術熏陶、（C）經典閱讀、（D）分擔勞動、（E）其他．針對以上活動種類，統計學生們花時間最多的種類的人數，以繪制成如下兩幅不完整的條形統計圖和扇形統計圖．
請根據圖中的信息，回答下列問題．
（1）被抽樣調查的總人數為 人；
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生1800人，請估算種類D的大約人數；
（4）據此疫情經歷，給自己提出一條人生建議 ．
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【題目】某校為了解“陽光體育”活動的開展情況，從全校1000名學生中，隨機抽取部分學生進行問卷調查（每名學生只能從A、B、C、D中選擇一項自己喜歡的活動項目），并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
A：踢毽子 B：乒乓球 C：籃球 D：跳繩
根據以上信息，解答下列問題：
（1）被調查的學生共有 人，并補全條形統計圖；
（2）在扇形統計圖中，求表示區域D的扇形圓心角的度數；
（3）全校學生中喜歡籃球的人數大約是多少人？
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【題目】在不透明的袋子中有四張標著數字 
，
，
，
的卡片，這些卡片除數字外都相同．甲同學按照一定的規則抽出兩張卡片，并把卡片上的數字相加．下圖是他所畫的樹狀圖的一部分．
（1）由上圖分析，甲同學的游戲規則是：從袋子中隨機抽出一張卡片后 （填"放回"或"不放回"），再隨機抽出一張卡片；
（2）幫甲同學完成樹狀圖；
（3）求甲同學兩次抽到的數字之和為偶數的概率．
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【題目】如圖，Rt△ABE中，∠B=90°，AB=BE，將△ABE繞點A逆時針旋轉45°，得到△AHD，過D作DC⊥BE交BE的延長線于點C，連接BH并延長交DC于點F，連接DE交BF于點O．下列結論：①DE平分∠HDC；②DO=OE；③H是BF的中點；④BC-CF=2CE；⑤CD=HF，其中正確的有（ ）
A.5個B.4個C.3個D.2個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有標號分別為1、2、3、4、5的5個小球，這些球除標號外都相同．
（1）從袋中任意摸出一個球，摸到標號為偶數的概率是 ；
（2）先從袋中任意摸出一個球后不放回，將球上的標號作為十位上的數字，再從袋中任意摸出一個球，將球上的標號作為個位上的數字，請用畫樹狀圖或列表的方法求組成的兩位數是奇數的概率．
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