Question

【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣8．

（1）用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=（x﹣h）2+k形式；

（2）并指出：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ，拋物線的對稱軸方程是 ，拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ，當(dāng)x 時，y隨x的增大而增大．

Answer 1

【答案】

【1】 （1）

=x2－2x+1－1－8

=(x－1)2－9.

【2】 (2)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (1，－9)

拋物線的對稱軸方程是 x="1 " ……………………………4分

拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（－2，0）（4，0）；

當(dāng)x ＞1 時，y隨x的增大而增大

【解析】

試題(1)、利用配方法，將拋物線的一般式方程轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式方程；(2)、根據(jù)(1)中的頂點(diǎn)式方程找出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸方程；等y=0時，求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；由拋物線的性質(zhì)來解答y隨x的增大而增大時x的取值范圍．

試題解析：(1)、y=x2﹣2x﹣8 =x2﹣2x+1﹣1﹣8 =（x﹣1）2﹣9．

(2)、由(1)知，拋物線的解析式為：y=（x﹣1）2﹣9， ∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣9）

拋物線的對稱軸方程是x=1 當(dāng)y=0時， （x﹣1）2﹣9=0， 解得x=﹣2或x=4，

∴拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2，0），（4，0）； ∵該拋物線的開口向上，對稱軸方程是x=1，

∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大．