Question

【題目】濱海新區某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題

時間（小時）	頻數（人數）	百分比
2≤t＜3	4	10%
3≤t＜4	10	25%
4≤t＜5	a	15%
5≤t＜6	8	b%
6≤t＜7	12	30%
合計	40	100%

（1）表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）請將頻數分布直方圖補全；

（3）若繪制扇形統計圖，時間段6≤x＜7所對應扇形的圓心角的度數是多少？

（4）若該校共有1200名學生，估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？

Answer 1

【答案】（1）6、20；（2）補全頻數分布直方圖見解析；（3）時間段6≤x＜7所對應扇形的圓心角的度數是108°；（4）估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為780名．

【解析】

(1)用總人數乘以所占的百分比即可求a，用b所對的頻數除以總人數再乘以百分之百即可求得b;
(2)根據（1）中a的數據即可補全直方圖；
(3)根據扇形圖得到時間段在扇形圖中所占的百分比為30%，故可用30%乘以360°即可求得其所占的圓心角；
(4)已知在樣本中鍛煉至少有4小時所占的百分比為 ，可根據樣本估計總量，用全校總人數相乘即可.

（1），，即，

故答案為：6、20；

（2）補全頻數分布直方圖如下：

（3）時間段所對應扇形的圓心角的度數是；

（4）估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為（名）．