Question

【題目】二次函數在x= 時，有最小值﹣ ，且函數的圖象經過點（0，2），則此函數的解析式為 ．

Answer 1

【答案】y=x2﹣3x+2
【解析】解：∵二次函數在x= 時，有最小值﹣ ， ∴拋物線的頂點是（ ，﹣ ），
∴設此函數的解析式為y=a（x﹣ ）2﹣ ，
∵函數圖象經過點（0，2），
∴2=a（0﹣ ）2﹣ ，
解得a=1，
∴此函數的解析式為y=（x﹣ ）2﹣ ，即y=x2﹣3x+2．
所以答案是y=x2﹣3x+2．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用二次函數的最值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果自變量的取值范圍是全體實數，那么函數在頂點處取得最大值（或最小值），即當x=-b/2a時，y最值=(4ac-b2)/4a．