【題目】（本題滿分8分）在一個不透明的袋中裝有3 個完全相同的小球，上面分別標號為1、2、3，從中隨機摸出兩個小球，并用球上的數字組成一個兩位數．
（1）求組成的兩位數是奇數的概率；
（2）小明和小華做游戲，規則是：若組成的兩位數是4的倍數，小明得3分，否則小華得3分，你認為該游戲公平嗎？說明理由；若不公平，請修改游戲規則，使游戲公平．
活力試卷系列答案
課課優能力培優100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1的兩個長方形可以按不同的形式拼成圖2和圖3兩個圖形.
（1）在圖2中的陰影部分面積
可表示為 ，在圖3中的陰影部分的面積
可表示為 ，由這兩個陰影部分的面積得到的一個等式是（ ）
A. 
B. 
C. 
（2）根據你得到的等式解決下面的問題：
①計算：
；
②解方程：
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD∥BC，AD＝2BC，∠ABD＝90°，E為AD的中點，連接BE．
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD，AB＝2，求菱形BCDE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】要建一個如圖所示的面積為300
的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻（墻長25m），
（1）求圍欄的長和寬；
（2）能否圍成面積為400 的長方形圍欄？如果能，求出該長方形的長和寬，如果不能請說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（本題滿分9分）如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且
．
（1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；
（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一個不透明的盒子中裝有
個形狀大小完全一樣的小球，上面分別有標號
，
，
，用樹狀圖或列表的方法解決下列問題：
將球攪勻，從盒中一次取出兩個球，求其兩標號互為相反數的概率．
將球攪勻，摸出一個球將其標號記為
，放回后攪勻后再摸出一個球，將其標號記為
．求直線
不經過第三象限的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果點
將
的弦
和
分成的四條線段
，
，
，
的長度恰好是四個互不相同的正整數，則稱點為的”整分點”．現已知
是半徑為
的上一點，則在半徑
上有________個不同的整分點．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠A=∠B，AE=BE，點D在AC邊上，∠1=∠2，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若∠1=42°，求∠BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y=﹣
x+3交x軸于點A，交y軸于點B，頂點為D的拋物線y=﹣
x2+2mx﹣3m經過點A，交x軸于另一點C，連接BD，AD，CD，如圖所示．
（1）直接寫出拋物線的解析式和點A，C，D的坐標；
（2）動點P在BD上以每秒2個單位長的速度由點B向點D運動，同時動點Q在CA上以每秒3個單位長的速度由點C向點A運動，當其中一個點到達終點停止運動時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒．PQ交線段AD于點E．
①當∠DPE=∠CAD時，求t的值；
②過點E作EM⊥BD，垂足為點M，過點P作PN⊥BD交線段AB或AD于點N，當PN=EM時，求t的值．
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