(本小題滿分14分) 如圖，⊙E的圓心E（3，0），半徑為5，⊙E與y軸相交于A、B兩點（點A在點B的上方），與x軸的正半軸交于點C，直線l的解析式為y=kx+4k+1(k為實數),以點C為頂點的拋物線過點B．
⑴求拋物線的解析式；
⑵求證：不論k為何實數,直線l必過的定點并求出此定點M;
⑶若直線l過點A，動點P在拋物線上，當點P到直線l的距離最小時,求出點P的坐標及最小距離．
科目：初中數學 來源：2016屆天津市河北區中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
為了提高學生書寫漢字的能力，增強保護漢字的意識，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經選拔后有50名學生參加決賽，這50名學生同時聽寫50個漢字，若每正確聽寫出一個漢字得1分，根據測試成績繪制出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如圖表：
組別 | 成績x分 | 頻數（人數） |
第1組 | 25≤x＜30 | 4 |
第2組 | 30≤x＜35 | 8 |
第3組 | 35≤x＜40 | 16 |
第4組 | 40≤x＜45 | a |
第5組 | 45≤x＜50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請把頻數分布直方圖補充完整；
（3）若測試成績不低于40分為優秀，則本次測試的優秀率是多少？
（4）第5組10名同學中，有4名男同學，現將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習，且4名男同學每組分兩人，求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率．
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科目：初中數學 來源：2016屆黑龍江哈爾濱香坊區中考模擬數學試卷（二）（解析版） 題型：選擇題
如圖，在綜合實踐活動中，小明在學校門口的點C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（ ）
A．
B．20tan37° C．
D．20sin37°
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），△OAB沿x軸向右平移后得到△O′A′B′，點A的對應點A′是直線y=
x上一點，則點B與其對應點B′間的距離為 ．
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科目：初中數學 來源：2016屆河南省中考二模數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點D，E，F．AC與DF相交于點H，且AH=2，HB=1，BC=5，則
的值為（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇泰州靖江市中考二模數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，從A地到B地的公路需經過C地，圖中AC=10千米，∠CAB=25°，∠CBA=37°，因城市規劃的需要，將在A、B兩地之間修建一條筆直的公路．
（1）求改直的公路AB的長；
（2）問公路改直后比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）
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科目：初中數學 來源：2016屆江蘇泰州靖江市中考二模數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB=90°，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0），將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x﹣6上時，線段BC掃過的面積為 cm2．
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科目：初中數學 來源：2016屆江西省中考模擬樣卷數學試卷（二）（解析版） 題型：解答題
圖1是一種可折疊臺燈，它放置在水平桌面上，將其抽象成圖2，其中點B，E，D均為可轉動點．現測得AB=BE=ED=CD=15cm，經多次調試發現當點B，E所在直線垂直經過CD的中點F時（如圖3所示）放置較平穩．
（1）求平穩放置時燈座DC與燈桿DE的夾角的大小；
（2）為保護視力，寫字時眼睛離桌面的距離應保持在30cm，為防止臺燈刺眼，點A離桌面的距離應不超過30cm，求臺燈平穩放置時∠ABE的最大值．（結果精確到0.01°，參考數據： 
≈1.732，sin7.70°≈0.134，cos82.30°≈0.134，可使用科學計算器）
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有意義，則x應滿足（ ）