Question

23、如圖①，是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，你能寫出下列三個代數式之間的等量關系嗎？代數式：（m+n）²，（m-n）²，mn
（2）根據（1）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=7，ab=5，則（a-b）²=

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Answer 1

分析：（1）大正方形的面積減去小正方形的面積等于外圍四個長方形的面積；
（2）（a-b）²=（a+b）²-4ab．

解答：解：（1）（m+n）²-（m-n）²=4mn（不唯一）；（3分）

（2））（a-b）²=（a+b）²-4ab=49-20=29．（6分）

點評：本題要熟記有關完全平方的幾個變形公式，本題考查對完全平方公式的變形應用能力．