Question

某物流公司的甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途徑配貨站C，甲車先到達C地，并在C地用1小時配貨，然后按原速度開往B地，乙車從B地直達A地，下圖是甲、乙兩車間的距離（千米）與乙車出發（時）的函數的部分圖像.

（1）A、B兩地的距離是          千米，乙車出發         小時與甲相遇；
（2）求乙車出發1.5小時后直至到達A地的過程中，與的函數關系式及的取值范圍；
（3）乙車出發多長時間，兩車相距100千米？

Answer 1

（1）240;2;(2)分情況討論見解析；（3）100km.

解析試題分析：（1）根據圖象可以知道，在圖中A、B兩地的距離就是y軸最大值；相遇時間為2小時；（2）根據乙車出發之后的用時進行分類求解：①當時；②當；③當時三個時間段求出函數解析式；（3）根據前面問題的結論可以得到甲、乙的速度分別為80,60；當在1.5小時的時候可知兩車的距離為100千米，也可以令兩車的距離為100千米即y=100km可以求出x的值，由此可以得到相應的時間段.
試題解析：（1）240;2 .
（2）乙車出發1.5小時，y=30，∴過（1.5,30），乙車出發2小時，y="0," ∴過（2,30）；乙車出發2.5小時，甲開始運動，此時y=30，∴過（2.5,30），乙車出發4小時，甲乙分別到達目的地，此時y="240," ∴過（4,240）
①當時，，解之得，∴y=-60x+120,
②當時，，解之得，∴y=60x-120,
③當時，，解之得，∴y=140x-320,
（3）甲、乙的速度分別為80,60，∴在1.5小時前，當時，相距100km,
當x>2.5時，把y=100代入y=140x-320解得x=3，即3小時的時候，相距100km.
考點：一次函數的應用