Question

【題目】“鐵路建設助推經濟發展”，近年來我國政府十分重視鐵路建設．渝利鐵路通車后，從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了120千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時．

（1）渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是多少千米？

（2）專家建議：從安全的角度考慮，實際運行時速減少m%，以便于有充分時間應對突發事件，這樣，從重慶到上海的實際運行時間將增加m%小時，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）1600千米；（2）620

【解析】試題分析：（1）利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米，列車設計運行時速比原鐵路設計運行時速提高了l20千米/小時，全程設計運行時間只需8小時，比原鐵路設計運行時間少用16小時”，分別得出等式組成方程組求出即可；
（2）根據題意得出方程（80+120）（1-m%）（8+m%）=1600，進而解方程求出即可．

試題解析：

（1）設原時速為xkm/h，通車后里程為ykm，則有：

，

解得： ．

答：渝利鐵路通車后，重慶到上海的列車設計運行里程是1600千米；

（2）由題意可得出：（80+120）（1﹣m%）（8+m%）=1600，

解得：m1=620，m2=0（不合題意舍去），

答：m的值為620．