Question

【題目】如果關于的分式方程有負分數解，且關于的不等式組的解集為，那么符合條件的所有整數的積是（ ）

A. B. 0 C. 3 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】試題解析： ，

由①得：x≤2a+4，

由②得：x＜-2，

由不等式組的解集為x＜-2，得到2a+4≥-2，即a≥-3，

分式方程去分母得：a-3x-3=1-x，

把a=-3代入整式方程得：-3x-6=1-x，即x=-，符合題意；

把a=-2代入整式方程得：-3x-5=1-x，即x=-3，不合題意；

把a=-1代入整式方程得：-3x-4=1-x，即x=-，符合題意；

把a=0代入整式方程得：-3x-3=1-x，即x=-2，不合題意；

把a=1代入整式方程得：-3x-2=1-x，即x=-，符合題意；

把a=2代入整式方程得：-3x-1=1-x，即x=-1，不合題意；

把a=3代入整式方程得：-3x=1-x，即x=-，符合題意；

∴符合條件的整數a取值為-3，-1，1，3，之積為9，

故選D.