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已知點

、

在二次函數

的圖象上，若

，
則

、

的大小關系為：

試題分析：二次函數

頂點坐標為（1,1），開口向上，當

時A、B點分布在拋物線右支，為從左往右向上升曲線，y值隨x值增大而增大。故

＞

點評：本題難度較低，主要考查學生對二次函數頂點式及拋物線圖像性質的掌握。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩直線l₁，l₂分別經過點A（1，0），點B（﹣3，0），并且當兩直線同時相交于y軸正半軸的點C時，恰好有l₁⊥l₂，經過點A、B、C的拋物線的對稱軸與直線l₁交于點K，如圖所示．

（1）求點C的坐標，并求出拋物線的函數解析式；
（2）拋物線的對稱軸被直線l₁，拋物線，直線l₂和x軸依次截得三條線段，問這三條線段有何數量關系？請說明理由；
（3）當直線l₂繞點C旋轉時，與拋物線的另一個交點為M，請找出使△MCK為等腰三角形的點M，簡述理由，并寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y＝－

x²＋bx＋c經過點A(0，1)、B（3，

）兩點，BC⊥x軸，垂足為C．點P是線段AB上的一動點（不與A，B重合），過點P作x軸的垂線交拋物線于點M，設點P的橫坐標為t．

(1)求此拋物線的函數表達式；
(2)連結AM、BM，設△AMB的面積為S，求S關于t的函數關系式，并求出S的最大值；
(3)連結PC，當t為何值時，四邊形PMBC是菱形．（10分）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y=－x²＋bx＋c經過點A、B、C，已知A（－1，0），C（0，3）．

（1）求拋物線的解析式；
（2）求點B的坐標及直線BC的解析式；
（3）如圖，P為線段BC上一點，過點P作y軸平行線，交拋物線于點D，求△BDC的面積的最大值。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線與x軸相交于B，C兩點，與y軸相交于點A，P（2a，－4a²＋7a＋2）（a是實數）在拋物線上，直線y=k x +b經過A，B兩點．

（1）求直線AB的解析式；
（2）平行于y軸的直線x=2交直線AB于點D，交拋物線于點E．
①直線x=t（0≤t≤4）與直線AB相交F，與拋物線相交于點G．若FG∶DE＝3∶4，求t的值；
②將拋物線向上平移m(m＞0)個單位，當EO平分∠AED時，求m的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（7，0），點B的坐標為（3，4），

（1）求經過O、A、B三點的拋物線解析式；
（2）將線段AB繞A點順時針旋轉75°至AC，直接寫出點C的坐標.
（3）在y軸上找一點P，第一象限找一點Q，使得以O、B、Q、P為頂點的四邊形是菱形，求出點Q的坐標；
（4）△OAB的邊OB上有一動點M，過M作MN//OA交AB于N，將△BMN沿MN翻折得△DMN，設MN=x，△DMN與△OAB重疊部分的面積為y，求出y與x之間的函數關系式，并求出重疊部分面積的最大值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數