Question

(本題滿分8分)
如圖，點C、D分別在扇形AOB的半徑OA、OB的延長線上，且OA＝3，AC＝2，CD平行于AB，并與弧AB相交于點M、N．

小題1:（1）求線段OD的長；
小題2:（2）若，求弦MN的長．

Answer 1

小題1:(1) OD="5" (根據平行可證得△COD是等腰三角形,OD=OC=5)，…………………3分
小題2:(2) 過點O作OE^MN，垂足為點E，并連結OM，根據tanC=與OC=5，
得OE=，在Rt△OEM中，利用勾股定理，得ME=2，即AM=2ME=4。………5分

略