【題目】已知: 
，
.
(1)當x=1和-1時，分別求P，Q的值；
(2)當x=19時，P的值為a, Q的值為b，當x=-19時，分別求P, Q的值(用含a，b的代數式表示)；
(3)當x=m時，P, Q的值分別為c, d; 當x=-m時，P, Q的值分別為e, f,則在c，d, e, f四個有理數中，以下判斷正確的是 (只要填序號即可).
①有兩個相等的正數；②有兩個互為相反數；③至多有兩個正數；④至少有兩個正數；⑤至多有一個負數；⑥至少有一個負數.
【答案】（1）當x=1時，P=9，Q=12；當x=-1時，P＝－9，Q＝12；（2）P=-a，Q=b；（3）①②④⑤.
【解析】
（1）分別代入求值即可；
（2）根據互為相反數的兩個數的奇次冪仍然互為相反數，互為相反數的兩個數的偶次冪相等可得答案；
（3）首先求出c，d，e，f并化簡，然后利用相反數的和偶次方的性質逐個判斷即可.
解：（1）當x=1時，
，
；
當x=-1時，
，；
（2）∵當x=19時，P的值為a，Q的值為b，
∴當x=-19時，P=-a，Q=b；
（3）由題意得：
，
，
，
，
①∵
，∴
，即有兩個相等的正數，正確；
②∵，
，∴有兩個互為相反數，正確；
③∵，ce互為相反數，∴至少有兩個正數，錯誤；
④由③可知，正確；
⑤∵，ce互為相反數，∴至多有一個負數，正確；
⑥由⑤可知，錯誤；
故判斷正確的是：①②④⑤.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線， DE⊥AB于E， DF⊥AC于F， 且BE=CF， 求證：(1)AD是∠BAC的平分線；(2)AB=AC．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①所示是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形．
（1）你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于_________________；
（2）請用兩種不同的方法列代數式表示圖②中陰影部分的面積．
方法① __________________．方法② _____________________；
（3）觀察圖②，你能寫出(m+n)2，(m-n)2，mn這三個代數式之間的等量關系嗎？
答：________________________ .
（4）根據（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=6，ab=4，則求(a-b)2的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，AD=CD，點E在AD上，DE=BD，M、N分別是AB、CE的中點．
（1）求證：△ADB≌△CDE；
（2）求∠MDN的度數．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義:若a+b=2，則稱a與b是關于1的平衡數.
(1)直接填寫:①3與_ 是關于1的平衡數: :
②1-x與________是關于 1的平衡數(用含x的代數式表示);
(2)若
，
,先化簡a. b,再判斷a與b是否是關于1的平衡數.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，O是直線AB上的一點，∠AOC＝45°，OE是∠BOC內部的一條射線，且OF平分∠AOE．
（1）如圖1，若∠COF＝35°，求∠EOB的度數；
（2）如圖2，若∠EOB＝40°，求∠COF的度數；
（3）如圖3，∠COF與∠EOB有怎樣的數量關系？請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A′，點B′、C′分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面積；
（2）若連接AA′，CC′，則這兩條線段之間的關系是 ．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（問題提出）
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
（初步思考）
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．
（深入探究）
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據 ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若 ，則△ABC≌△DEF．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com