Question

先化簡，再求值：（

m+2

m2-2m

-

m-1

m2-4m+4

）÷

4-m

m

，其中m=-1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，把m的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=[

m+2

m(m-2)

-

m-1

(m-2)2

]•（-

m

m-4

）=

m2-4-m2+m

m(m-2)2

•（-

m

m-4

）=-

1

(m-2)2

，
當m=-1時，原式=-

1

9

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．