Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

（1）在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）求△ABC的面積；

（3）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC的長(zhǎng)最小．

Answer 1

【答案】(1)作圖見(jiàn)解析；（2）3；（3）作圖見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′的位置，再和點(diǎn)A（即A′）順次連接即可；

（2）利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解；

（3）根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題，連接B′C與對(duì)稱軸的交點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P．

試題解析：解：（1）如圖所示：

．

（2）△ABC的面積=；

（3）如圖所示：