Question

（2013•泉州）如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=

35

°．

Answer 1

分析：根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷OQ是∠AOB的平分線，然后根據角平分線的定義解答即可．

解答：解：∵QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，QC=QD，
∴OQ是∠AOB的平分線，
∵∠AOB=70°，
∴∠AOQ=

1

2

∠A0B=

1

2

×70°=35°．
故答案為：35．

點評：本題考查了角平分線的判定以及角平分線的定義，根據到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上判斷OQ是∠AOB的平分線是解題的關鍵．