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（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=

°．

分析：根據圖形，求出∠BOC的余角即可．

解答：解：由圖形可知，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°．
故答案為：60．

點評：考查了余角的定義：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=

°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，菱形ABCD的周長為8

，對角線AC和BD相交于點O，AC：BD=1：2，則AO：BO=

1：2

，菱形ABCD的面積S=

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，直線y=-

x+2

分別與x、y軸交于點B、C，點A（-2，0），P是直線BC上的動點．
（1）求∠ABC的大小；
（2）求點P的坐標，使∠APO=30°；
（3）在坐標平面內，平移直線BC，試探索：當BC在不同位置時，使∠APO=30°的點P的個數是否保持不變？若不變，指出點P的個數有幾個？若改變，指出點P的個數情況，并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖1，在平面直角坐標系中，正方形OABC的頂點A（-6，0），過點E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的長；
（2）過點F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點H、G；
①根據上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明

；
②過點G作直線GD∥AB，交x軸于點D，以圓O為圓心，OH長為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點），使它與GD有公共點P．如圖2所示，當直線l繞點F旋轉時，點P也隨之運動，證明：

，并通過操作、觀察，直接寫出BG長度的取值范圍（不必說理）；
（3）在（2）中，若點M（2，

），探索2PO+PM的最小值．

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