Question

【題目】已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點P（-2，1）和Q（1，m）．

（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）求Q點的坐標和一次函數(shù)的解析式；

（3）觀察圖象回答：當x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

Answer 1

【答案】（1）；（2）y=-x-1；（3）x＜-2或0＜x＜1

【解析】

（1）使用待定系數(shù)法，先設(shè)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=，觀察圖象可得其過點P（-2，1），可得反比例系數(shù)k的值，進而可得反比例函數(shù)的解析式；
（2）由（1）的結(jié)果，可得Q的坐標，結(jié)合另一交點P（-2，1），可得直線的方程；

（3）結(jié)合圖象，找一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分即可．

（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為.

把P（-2，1）代入上式，得

解得 k=-2

∴ 反比例函數(shù)的解析式為.

（2）把Q（1，m）代入 ， 得

∴點Q的坐標是（1，-2）；

設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+b，把P（-2，1）和Q（1，-2）分別代入，得

解得

∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1

（3）如圖所示，當x＜-2或0＜x＜1時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．