Question

【題目】把所有正偶數從小到大排列，并按如下規律分組：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，現有等式Am＝（i，j）表示正偶數m是第i組第j個數（從左往右數）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），則A200可表示為（　　）

A.（14，9）B.（14，10）C.（15，9）D.（15，10）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據數字的變化可知200是第100個數，然后判斷第100個數在第幾組，進一步判斷這個數是第幾個數即可．

解：200是第100個數，

設200在第n組，則

1+2+3+…+n＝n（n+1）

當n＝13時，n（n+1）＝91，

當n＝14時，n（n+1）＝105，

∴第100個數在第14組，

第14組的第一個數是2×91+2＝184，

則200是第（+1）＝9個數，

∴A200＝（14，9）．

故選：A．