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如圖，AB是半圓O的直徑，點P從點O出發(fā)，沿線段OA—弧AB—線段OB的路徑運動一周．設

為

，運動時間為

，則下列圖形能大致地刻畫

與

之間關系的是（）

解：本題考查函數圖象變化關系，可以看出從O到A逐漸變大，而弧AB中的半徑不變，從B到O中OP逐漸減少直至為0．故選C．

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某種子商店銷售“黃金一號”玉米種子，為惠民促銷，推出兩種銷售方案供采購者選擇。
方案一：每克種子價格為4元，無論購買多少均不打折；
方案二：購買3千克以內（含3千克）的價格為每千克5元，若一次性購買超過3千克的，則超過3千克的部分的，則超過3千克的部分的種子價格打7折。
（1）請分別求出方案一和方案二中購買的種子數量x（千克）和付款金額．y（元）之間的函數關系式；
（2）若你去購買一定量的種子，你會怎樣選擇方案？說明理由。

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已知A（1，5），B（3，－1）兩點，在x軸上取一點M，使AM－BN取得最大值時，則M的坐標為 ▲

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如圖1，在等邊△ABC中，點D是邊AC的中點，點P是線段DC上的動點(點P與點C不重合)，連結BP.將△ABP繞點P按順時針方向旋轉α角（0°＜α＜180°），得到△A₁B₁P,連結AA₁，射線AA₁分別交射線PB、射線B₁B于點E、F.

（1）如圖1，當0°＜α＜60°時，在α角變化過程中，△BEF與△AEP始終存在關系（填“相似”或“全等”），并說明理由；
（2）如圖2，設∠ABP=β . 當60°＜α＜180°時，在α角變化過程中，是否存在△BEF與△AEP全等？若存在，求出α與β之間的數量關系；若不存在，請說明理由；
（3）如圖3，當α=60°時，點E、F與點B重合. 已知AB=4，設DP=x，△A₁BB₁的面
積為S，求S關于x的函數關系式.