Question

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為△ABC外一點，使∠DAC=∠BAC，E為BD的中點，∠ABC=50°，求∠ACE的度數．

Answer 1

延長AD、BC交于F．
∵在△ABC與△ACF中，

∠DAC=∠BAC AC=AC ∠ACB=∠ACF=90°

，
∴△ABC≌△ACF（ASA），
∴BC=FC，∠F=∠ABC=50°，
∴∠CAF=40°，
∵E為BD的中點，
∴EC∥AF，
∴∠ACE=∠CAF=40°．