Question

如圖，在?ABCD中，E，F分別是AD、BC上的點，且DE=CF，BE和AF的交點為M，CE和DF的交點為N，求證：MN∥AD，MN=

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AD．

Answer 1

證明：連接EF，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC．
∵DE=CF，
∴AE=BF．
∴四邊形ABFE和四邊形CDEF都是平行四邊形．
∴BM=ME，CN=NE．
∴MN是△BCE的中位線．
∴MN∥AD，MN=

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2

AD．