【題目】已知反比例函數
與一次函數y=kx+b的圖象都經過點(-2，-1)，且當x=3時這兩個函數值相等．
(1)求這兩個函數的解析式；
(2)直接寫出當x取何值時，
成立．
【答案】（1）一次函數的解析式為
；反比例函數解析式為
；（2）x＜-2或0＜x＜3
【解析】
(1)先把點(-2，-1)代入y=
，求出反比例函數解析式；再把x=3代入求出y的值，把點(-2，-1)和x=3時y的值代入一次函數解析式即可求出一次函數的解析式；
(2)找出反比例函數在一次函數圖象上方對應的自變量的取值范圍即可．
解：∵反比例函數y=的圖象經過(-2，-1)，
∴-1=
，即m=2，
∴反比例函數解析式為y=
；
當x=3時，y=
．
把(-2，-1)、(3，)代入y=kx+b，
得
，
解得
，
∴一次函數的解析式為y=
x-；
(2)∵反比例函數y=與一次函數y=kx+b的圖象交于點(-2，-1)、(3，)，
由圖象可知：當x＜-2或0＜x＜3時，反比例函數在一次函數圖象的上方，
∴當x＜-2或0＜x＜3時，＞kx+b成立．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
中，
厘米，
厘米，點
為
的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經過1秒后，
與
是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等， 與是否可能全等？若能，求出全等時點Q的運動速度和時間；若不能，請說明理由．
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發，點P以原來的運動速度從點B同時出發，都逆時針沿三邊運動，求經過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】人們在長期的數學實踐中總結了許多解決數學問題的方法，形成了許多光輝的數學想法，其中轉化思想是中學教學中最活躍，最實用，也是最重要的數學思想，例如將不規則圖形轉化為規則圖形就是研究圖形問題比較常用的一種方法．
問題提出：求邊長分別為、
、
、
的三角形面積．
問題解決：
在解答這個問題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出邊長分別為
、、的格點三角形
（如圖），
是角邊為1和2的直角三角形斜邊，
是直角邊分別為1和3的直角三角形的斜邊，
是直角邊分別為2和3的直角三角形斜邊，用一個大長方形的面積減去三個直角三角形的面積，這樣不需求的高，而借用網格就能計算它的面積.
（1）請直接寫出圖①中的面積為____________.
（2）類比遷移：求邊長分別為、
、
的三角形面積（請利用圖②的正方形網格畫出相應的，并求出它的面積）
（3）思維拓展：求邊長分別為
，的三角形的面積
（4）如圖（3），已知
，以
，
為邊向外作正方形
，正方形
，連接
，若
，則六邊形 
的面積是_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王是“新星廠”的一名工人，請你閱讀下列信息：
信息一：工人工作時間：每天上午8：00—12：00，下午14：00—18：00，每月工作25天；
信息二：小王生產甲、乙兩種產品的件數與所用時間的關系見下表：
生產甲種產品數(件) | 生產乙種產品數(件) | 所用時間(分鐘) |
10 | 10 | 350 |
30 | 20 | 850 |
信息三：按件計酬，每生產一件甲種產品得1.50元，每生產一件乙種產品得2.80元；
信息四：該廠工人每月收入由底薪和計酬工資兩部分構成，小王每月的底薪為1900元．請根據以上信息，解答下列問題：
(1)小王每生產一件甲種產品和一件乙種產品分別需要多少分鐘；
(2)2018年1月工廠要求小王生產甲種產品的件數不少于60件，則小王該月收入最多是多少元？此時小王生產的甲、乙兩種產品分別是多少件？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的兩個頂點，以OA1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA2A3B2，…，依此規律，則點A7的坐標是( )
A.(-8，0)B.(8，-8)C.(-8，8)D.(0，16)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB中，∠OAB=90°，OA=AB，將Rt△AOB放置于直角坐標系中，OB在x軸上，點O是原點，點A在第一象限．點A與點C關于x軸對稱，連結BC，OC．雙曲線
(x＞0)與OA邊交于點D、與AB邊交于點E．
(1)求點D的坐標；
(2)求證：四邊形ABCD是正方形；
(3)連結AC交OB于點H，過點E作EG⊥AC于點G，交OA邊于點F，求四邊形OHGF的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P是矩形ABCD的對角線AC上一點，過點P作EF∥BC，分別交AB，CD于E、F，連接PB、PD．若AE＝2，PF＝6，則圖中陰影部分的面積為（ ）
A.10B.12C.16D.18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線l1：y=
x-3與x軸，y軸分別交于點A和點B．
（1）求點A和點B的坐標；
（2）將直線l1向上平移6個單位后得到直線l2，求直線l2的函數解析式；
（3）設直線l2與x軸的交點為M，則△MAB的面積是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸是x=﹣1，有下列結論：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2 ， 其中結論正確的序號是（ ）
A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④
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