Question

如圖，一斜坡的傾斜角為30°，坡上有一棵樹AB，當太陽光線與水平線成70°沿斜坡照下時，在斜坡上的樹影BC長為4米，求樹高AB．（精確到0.1米）
（參考數據：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475，

3

≈1.7321）

Answer 1

延長AB交CD于點E，則AE⊥CD，E為垂足．
由題意得：∠BCE=30°，∠ACE=70°，BC=4米．
在Rt△BCE中，BE=

1

2

BC=2（米），
CE=

BC2-BE2

=2

3

（米），
在Rt△ACE中，tan∠ACE=

AE

CE

，
即tan70°=AE：CE，
∴AB=2

3

tan70°-2≈2×1.73×2.75-2≈9.5-2=7.5（米）．
答：樹高AB約為7.5米．