【題目】（1）作圖題：某學校正在進行校園環(huán)境的改造工程設計， 準備在校內(nèi)一塊四邊形花壇內(nèi)栽上一棵黃桷樹．如圖，要求黃桷樹的位置點P到邊AB、BC的距離相等，并且點P到點A、D的距離也相等．請用尺規(guī)作圖作出栽種黃桷樹的位置點P（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（2）用如圖（1）所示的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖（2）、圖（3）、圖（4）中各畫出一種拼法．（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
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【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側(cè)同時施工．為了使山的另一側(cè)的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經(jīng)過），與L相交于D點，經(jīng)測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（結(jié)果保留根號）
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【題目】對于平面直角坐標系中的任意兩點
我們把
叫做
、
兩點間的直角距離.
（1）已知點A（1,1），點B（3,4），則d（A，B）=________.
（2）已知點E（a,a），點F（2,2），且d（E，F(xiàn)）=4，則a=________.
（3）已知點M（m,2）點N（1,0），則d（M,N）的最小值為________.
（4）設
是一定點，Q（x,y）是直線y=ax+b上的動點，我們把d（
，Q）的最小值叫做
到直線y=ax+b的直角距離，試求點M（5,1）到直線y=x+2的直角距離.
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【題目】一名射擊愛好者5次射擊的中靶環(huán)數(shù)如下：6，7，9，8，9．這5個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC，垂足為點F，連接DF，分析下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④tan∠CAD＝．其中正確的結(jié)論有( )
A.4個 B．3個 C．2個 D．1個
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【題目】若拋物線y=x2﹣2x+3不動，將平面直角坐標系xOy先沿水平方向向右平移一個單位，再沿鉛直方向向上平移三個單位，則原拋物線圖象的解析式應變?yōu)椋?/span> ）
A.y=（x﹣2）2+3
B.y=x2﹣1
C.y=（x﹣2）2+5
D.y=x2+4
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【題目】愛好思考的小茜在探究兩條直線的位置關系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線互相垂直的三角形稱為“中垂三角形”．如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AN⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設BC=a，AC=b，AB=c．
【特例探究】
（1）如圖1，當tan∠PAB=1，c=4
時，a= ，b= ；
如圖2，當∠PAB=30°，c=2時，a= ，b= ；
【歸納證明】
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關系，用等式表示出來，并利用圖3證明你的結(jié)論．
【拓展證明】
（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF與BE相交點G，AD=3
，AB=3，求AF的長．
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