Question

【題目】如圖，修公路遇到一座山，于是要修一條隧道．為了加快施工進度，想在小山的另一側同時施工．為了使山的另一側的開挖點C在AB的延長線上，設想過C點作直線AB的垂線L，過點B作一直線（在山的旁邊經過），與L相交于D點，經測量∠ABD=135°，BD=800米，求直線L上距離D點多遠的C處開挖？（結果保留根號）

Answer 1

【答案】直線L上距離D點400米的C處開挖.

【解析】試題分析：首先證明△BCD是等腰直角三角形，再根據勾股定理可得CD2+BC2=BD2 ， 然后再代入BD=800米進行計算即可．

試題解析：∵CD⊥AC，∴∠ACD=90°，

∵∠ABD=135°，∴∠DBC=45°，∴∠D=45°，∴CB=CD，

在Rt△DCB中：CD2+BC2=BD2 ， 2CD2=8002， CD=400 （米），

答：直線L上距離D點400米的C處開挖.