【題目】如圖，E，F分別是邊長為2cm的正方形ABCD的邊AD，CD上的動點，滿足AE＝DF，連接BE，AF交于G，連接DG，則DG的最小值是_____．
【答案】（
﹣1）cm
【解析】
根據正方形的性質和已知條件，判定三角形全等，根據全等三角形的性質和直角三角形兩個銳角互余的性質，得到∠AGB＝90°，再利用半徑所對的圓周角是90°的性質和兩點間距離最短的知識，即可找到符合題意的的G點，進而利用勾股定理等即可解出答案.
解：如圖，連接OD，
∵四邊形ABCD是正方形
∴AB＝AD＝CD，∠BAD＝90°＝∠ADF
又∵AE＝DF
在△ABE和△DAF中，
∴△ABE≌△DAF（SAS）
∴∠DAF＝∠ABE
∵∠BAG+∠DAF＝90°
∴∠ABE+∠BAG＝90°
∴∠AGB＝90°
∴點G在以AB為直徑的圓O上，
∴當點G在OD上時，DG的長最小，
∴DG＝OD﹣OG＝
故答案為：（﹣1）cm .
智慧小復習系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中A為直線y=
x﹣1上一點，過原點O的直線與反比例函數y=﹣
圖象交于點B，C．若△ABC為等邊三角形，則點A的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在⊙O中，直徑AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，點P在BC上，點Q在⊙O上，且OP⊥PQ．
（1）如圖1，當PQ∥AB時，求PQ的長度；
（2）如圖2，當點P在BC上移動時，求PQ長的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小李在景區銷售一種旅游紀念品，已知每件進價為6元，當銷售單價定為8元時，每天可以銷售200件．市場調查反映：銷售單價每提高1元，日銷量將會減少10件，物價部門規定：銷售單價不能超過12元，設該紀念品的銷售單價為x（元），日銷量為y（件），日銷售利潤為w（元）．
（1）求y與x的函數關系式．
（2）要使日銷售利潤為720元，銷售單價應定為多少元？
（3）求日銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）的函數關系式，當x為何值時，日銷售利潤最大，并求出最大利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將對角線AC繞對角線交點O旋轉，分別交邊AD、BC于點E、F，點P是邊DC上的一個動點，且保持DP＝AE，連接PE、PF，設AE＝x（0＜x＜3）．
（1）填空：PC＝ ，FC＝ ；（用含x的代數式表示）
（2）求△PEF面積的最小值；
（3）在運動過程中，PE⊥PF是否成立？若成立，求出x的值；若不成立，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝ax2﹣4ax+3的圖象與x軸正半軸交于點A、B，與y軸相交于點C，頂點為D，且tan∠CAO＝3．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）點P是對稱軸右側拋物線上的點，聯結CP，交對稱軸于點F，當S△CDF：S△FDP＝2：3時，求點P的坐標；
（3）在（2）的條件下，將△PCD沿直線MN翻折，當點P恰好與點O重合時，折痕MN交x軸于點M，交y軸于點N，求
的值．
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