Question

在△ABC中，∠A=120°，AB=3，AC=4．以B為圓心、以3.5為半徑作⊙B，以C為圓心、以2.5為半徑作⊙C，則⊙B與⊙C的位置關系為（　　）

A．外離

B．外切

C．相交

D．內切

Answer 1

過點C作CD⊥BA于D，
∵∠A=120°，
∴∠CAD=60°，
∴∠ACD=30°，
在Rt△ACD中，AD=

1

2

AC=

1

2

×4=2，
∴CD=

AC2-AD2

=2

3

，
∴BD=AB+AD=3+2=5，
∴BC=

BD2+CD2

=

37

，
∵3.5+2.5=6，6＜

37

，
∴⊙B與⊙C的位置關系為外離．
故選A．