Question

17、如圖，從⊙O外一點A引圓的切線AB，切點為B，連接AO并延長交圓于點C，連接BC．若∠A=26°，則∠ACB的度數為

32°

．

Answer 1

分析：連接OB，根據切線的性質，得∠OBA=90°，又∠A=26°，所以∠AOB=64°，再用三角形的外角性質可以求出∠ACB的度數．

解答：解：如圖：連接OB，
∵AB切⊙O于點B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=26°，
∴∠AOB=90°-26°=64°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=32°．
故答案是：32°．

點評：本題考查的是切線的性質，利用切線的性質，結合三角形內角和求出角的度數．