Question

如圖，從⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，若PA=5cm，C是

AB

上的一個動點（點C與A、B兩點不重合），過點C作⊙O的切線，分別交PA、PB于點D、E，求△PED的周長是多少？

Answer 1

分析：根據切線長定理求出AP=BP，DA=DC，CE=BE，代入求出△PDE的周長為2PA，代入即可．

解答：解：∵PA、PB、DE是圓O的切線，切點分別是A、B、C，
∴AP=BP，DA=DC，CE=BE，
∴△PED的周長是：PD+DE+PE
=PD+DC+CE+PE
=PD+DA+PE+BE
=PA+PB
=2PA=10cm．
答：△PED的周長是10cm．

點評：本題考查了切線長定理的應用，解此題的關鍵是求出AP=BP，DA=DC，CE=BE，把△PDE的周長轉化成含有PA的式子，題型較好，難度適中．