Question

【題目】已知二次函數與軸只有一個交點，且圖象過A（m，n）、B（m+6，n）兩點，則n=______．

Answer 1

【答案】9

【解析】∵拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點，

∴當x=時,y=0.且b24c=0,即b2=4c.

又∵點A(m,n),B(m+6,n)，

∴點A.B關于直線x=對稱，

∴A(3,n),B(+3,n)

將A點坐標代入拋物線解析式,得：

∵b2=4c，

.

故答案是：9.

由“拋物線y=x2+bx+c與x軸只有一個交點”推知x=時，y=0．且b24c=0,即b2=4c；

其次，根據拋物線對稱軸的定義知點A、B關于對稱軸對稱，則A（-3，n），

B（+3，n）；最后，根據二次函數圖象上點與解析式的關系代入即可求得n的值．