Question

【題目】（9分）在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質地等完全相同．小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數字為y

（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現的結果；

（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數的圖象上的頻率；

（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數x，y滿足的概率．

Answer 1

【答案】（1）答案見試題解析；（2）；（3）．

【解析】

試題（1）列表得出所有等可能的情況數即可；

（2）找出點（x，y）落在反比例函數的圖象上的情況數，根據概率公式即可得出所求的概率；

（3）找出所確定的數x，y滿足的情況數，根據概率公式即可得出所求的概率．

試題解析：（1）列表如下：

所有等可能的結果有16種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；

（2）其中點（x，y）落在反比例函數的圖象上的情況有：（2，3）；（3，2）共2種，則P（點（x，y）落在反比例函數的圖象上）==；

（3）所確定的數x，y滿足的情況有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8種，則P（所確定的數x，y滿足）==．