【題目】（本題8分）一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，它們分別標號為1，2，3，4
（1）隨機摸取一個小球，直接寫出“摸出的小球標號是3”的概率
（2）隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，直接寫出下列結果：
① 兩次取出的小球一個標號是1，另一個標號是2的概率
② 第一次取出標號是1的小球且第二次取出標號是2的小球的概率
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【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數是
A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°
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【題目】如圖，已知點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（0，3），在第一象限內找一點P(a,b) ,使△PAB為等邊三角形，則2(a-b)=___________．
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【題目】2019年4月23日是第二十四個“世界讀書日“．某校組織讀書征文比賽活動，評選出一、二、三等獎若干名，并繪成如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（不完整），請你根據圖中信息解答下列問題：
（1）求本次比賽獲獎的總人數，并補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中“二等獎”所對應扇形的圓心角度數；
（3）學校從甲、乙、丙、丁4位一等獎獲得者中隨機抽取2人參加“世界讀書日”宣傳活動，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出恰好抽到甲和乙的概率．
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【題目】在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只．某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的一組統計數據：
摸球的次數 n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次數 m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的頻率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
（1）請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近 （結果精確到0.1）；
（2）試估算口袋中黑球有 只，白球有 只；
（3）在（2）的結論下，請你用列表或樹狀圖求出隨機摸出兩個球都是白球的概率．
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【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸相交于點A，B，與反比例函數y2=
的圖象相交于點C（﹣4，﹣2），D（2，4）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）當x為何值時，y1＞0；
（3）當x為何值時，y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍．
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【題目】為弘揚中華傳統文化，黔南州近期舉辦了中小學生“國學經典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．
（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經”的概率是多少？
（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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【題目】（1）如圖1，△ABC為等邊三角形，點D、E分別為邊AB、AC上的一點，將圖形沿線段DE所在的直線翻折，使點A落在BC邊上的點F處求證：
；
（2）如圖2，按圖1的翻折方式，若等邊△ABC的邊長為4，當
時，求
的值；
（3）如圖3，在
中，
，點D是AB邊上的中點，在BC的下方作射線BE，使得
，點P是射線BE上一個動點，當
，求BP的長.
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