【題目】如圖所示，老張利用國慶假日在某釣魚場釣魚，風平浪靜時，魚漂露出水面部分AB＝6m，微風吹來時，假設鉛錘P不動，魚漂移動了一段距離BC，且項場恰好與水面平齊（即PAPC，水平線1與OC夾角a＝8°（點A在OC上，則鉛錘P處的水深h為（ ）（參考數據：sin8°＝
，cos8°＝
，tan8°＝
）
A.150cmB.144cmC.111cmD.105cm
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【題目】某游樂場試營業期間，每天運營成本為1000元.經統計發現，每天售出的門票張數
（張）與門票售價
（元/張）之間滿足一次函數
，設游樂場每天的利潤為
（元）.（利潤=票房收入－運營成本）
（1）試求與之間的函數表達式.
（2）游樂場將門票售價定為多少元/張時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB＝10，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連接DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連接CP、OP．
（1）求證：點D為BC的中點；
（2）求AP的長度；
（3）求證：CP是⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調查了部分學生，并用得到的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖．
請你根據圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）求出扇形統計圖中百分數a的值為 ，所抽查的學生人數為 ．
（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數，并補全頻數直方圖．
（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數和平均數．
（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數．
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【題目】某班“數學興趣小組”對函數y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請補充完整：
（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值列表如下：
x | … | ﹣3 |
| ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中，m= ．
（2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分．
（3）探究函數圖象發現：
①函數圖象與x軸有 個交點，所以對應的方程x2﹣2|x|=0有 個實數根；
②方程x2﹣2|x|=
有 個實數根；
③關于x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值范圍是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知雙曲線y=
（x＜0）和 y=
（x＞0），直線OA與雙曲線y=交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=交于點C，S△ABC=6，
，則k=_____．
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+3x+4與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點D在拋物線上且橫坐標為3．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）點P為拋物線上一點，且∠DBP=45°，求點P的坐標．
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【題目】已知二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )
A. abc＜0 B. －3a＋c＜0
C. b2－4ac≥0 D. 將該函數圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y＝ax2＋c
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順指針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…，若點A（
，0）、B（0，4），則點B2020的橫坐標為_____．
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