Question

【題目】
（1）如圖1，點(diǎn)E，F(xiàn)在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，求證：∠A=∠D．
（2）如圖2，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形所組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． ①求sinB的值；
②畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1（A與A1 ， B與B1 ， C與C1相對(duì)應(yīng)），連接AA1 ， BB1 ， 并計(jì)算梯形AA1B1B的面積．

Answer 1

【答案】
（1）證明：BE=CF，

∴BE+EF=CF+EF．

即BF=CE．

在△ABF和△DCE中，

，

∴△ABF≌△DCE（SAS）．

∴∠A=∠D

（2）解：①∵AC=3，BC=4，

∴AB=5．

sinB= ；

②如圖所示：

由軸對(duì)稱性質(zhì)得AA1=2，BB1=8，高是4，

∴ = =20

【解析】（1）根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)，可得答案；（2）根據(jù)正弦函數(shù)的定義，可得答案；根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)，可作軸對(duì)稱圖形，根據(jù)梯形的面積公式，可得答案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用銳角三角函數(shù)的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數(shù)．