Question

已知關于x的一元二次x²-6x+k+1=0的兩個實數根x₁，x₂，

1

x1

+

1

x2

=1，則k的值是（　　）

A．8

B．-7

C．6

D．5

Answer 1

∵x₁+x₂=-

-6

1

=6，x₁•x₂=

k+1

1

=k+1，
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

6

k+1

，
而

1

x1

+

1

x2

=1，
∴

6

k+1

=1，
∴k=5．
故選D．